Fibonacci - Die Fibonacci-Reihe und etwas über ihren Erfinder
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Fibonacci
Hier fragt man sich gleich: “Was ist das denn, Fibonacci-Reihe?”
Und hier die Antwort: Jede Zahl in einer Fibonacci-Reihe ist die Summe der zwei vorangegangenen Zahlen!
Und hier die Antwort: Jede Zahl in einer Fibonacci-Reihe ist die Summe der zwei vorangegangenen Zahlen!
Alles klar? Nein, dann hier der Anfang der Reihe:
0 + 1 = 1
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55
Leonardo von Pisa
Hier noch der Anfang der klassischen Darstellung der Fibanacci-Reihe:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 |
Eine Besonderheit der Reihe ist, daß das Quadrat von zwei aufeinander folgenden Fibonaccizahlen immer auch eine Fibonaccizahl ergibt. Als Beispiel sei hier das Quadrat der 5. und 6. Fibonaccizahl aufgeführt:
Zahl | Fibonacci-Zahl | Quadrat der Fibonacci-Zahl |
| 5 | 5 | 25 |
| 6 | 8 | 64 |
| 5 + 6 = 11 | 25 + 64 = 89 |
Er entdeckte auch, daß die Formel, die das Verhältnis zwischen den benachbarten Glieder dieser Reihe - die Hälfte der Wurzel aus 5 minus 1 - die Struktur aller Dinge in der Natur beschreibt, die eine Spirale bilden. Diese Formel geht allerdings bereits auf Pythagoras zurück und bestimmt auch den goldenen Abschnitt beim Goldenen Schnitt.
Einfach ausgedrückt bedeutet der goldene Schnitt die Teilung einer Strecke in zwei Teile, wobei der größere sich zum kleineren verhält wie die ganze Strecke zum größeren Teil. Wenn zum Beispiel ein Gesicht nach diesem Verhältnis aufgebaut ist, also der längere Teil in die Höhe und der kürzere Teil in die Breite geht, kommt es uns ästhetisch schön vor.
Einfach ausgedrückt bedeutet der goldene Schnitt die Teilung einer Strecke in zwei Teile, wobei der größere sich zum kleineren verhält wie die ganze Strecke zum größeren Teil. Wenn zum Beispiel ein Gesicht nach diesem Verhältnis aufgebaut ist, also der längere Teil in die Höhe und der kürzere Teil in die Breite geht, kommt es uns ästhetisch schön vor.
Zur Person: Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci - italienischer Mathematiker
Der Name Fibonacci leitet sich von Filius Bonacci - Sohn des Bonacci - ab. Sein Geburts- und auch sein Sterbe-Datum sind nicht eindeutig bekannt. Er wurde zwischen 1170 und 1180 in Pisa geboren und starb ca. 1240. Sein 1202 erschienenes Buch Liber Abaci machte die indische Rechenweise und Schreibweise der heutigen Zahlen in Europa bekannt. In etlichen Beispielen verdeutlichte er in seinem Buch die Vorteile des Dezimalsystems gegenüber dem damals noch normalen Systems des Rechnens mit römischen Zahlen.